1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算

坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之

差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实

是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题

…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很

多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

/*开始想状态dp[i][j][k]:前i个人中j男k女方案数但貌似不会转移 因为有任意一段差值不大于k的限制 考虑如何在状态中把限制表现出来 又前i个人不是男就是女(废话) 知道男就能推出女 所以令dp[i][j][x][y]:前i个人中有j个是男生,以当前点为结尾的任意一段不超过k的区间男生比女生最多多x人，女生比男生最多多y人的方案数转移时显然四重循环  枚举多的人数 */#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #define mod 12345678#define N 157using namespace std;int f[N<<1][N][21][21],n,m,ans,cnt,k;int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    f[0][0][0][0]=1;    for(int i=0;i<=n+m-1;i++)      for(int j=0;j<=n;j++)        for(int x=0;x<=k;x++)          for(int y=0;y<=k;y++)           if(f[i][j][x][y])           {                     if(j+1<=n&&x+1<=k) (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y])%=mod;                if(i+1-j<=m&&y+1<=k) (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y])%=mod;           }    for(int i=0;i<=k;i++)      for(int j=0;j<=k;j++)        ans=(ans+f[n+m][n][i][j])%mod;    printf("%d\n",ans);           return 0;}